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Cos’è la Successione di Fibonacci?
Prima di elencare i numeri di Fibonacci è opportuno capire di cosa stiamo parlando. Se non siete interessati passate oltre ma secondo me, un po’ di storia ci serve a capire perché questi numeri sono così importanti.
Beh, tecnicamente, la successione di Fibonacci (o successione aurea) è una successione di numeri interi in cui ogni numero è la somma dei due precedenti, eccetto i primi due. Questo tipo di successione matematica prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci che ne descrisse il funzionamento in uno dei suoi trattati matematici, manoscritti che hanno veicolato la civiltà occidentale dal medioevo al rinascimento.
Ma chi è Leonardo Fibonacci?
Prima di tutto, è più corretto chiamarlo Leonardo da Pisa o Leonardo Pisano. Infatti, il cognome Fibonacci gli è stato attribuito successivamente. Alcune teorie ritengono che questo cognome provenga dal padre Guglielmo dei Bonacci, anche se Leonardo si faceva chiamare spesso Bigollo e mai dei Bonacci. Un’altra teoria ritiene che il nome provenga dal titolo della sua più importante opera il “Liber Abbaci“ che potremmo tradurre come il Libro dei calcoli, in buona sostanza libro della matematica.
Egli nacque intorno al 1170, e scrisse la sopracitata opera, che fece fare un salto evolutivo alla civiltà “romana“, nel 1202 ma si hanno copie dei suoi manoscritti del 1225, anche se si è certi che abbia continuato a scrivere oltre. Il grande e diffuso interesse nei confronti del suo lavoro, senza dubbio contribuì fortemente alla sua importanza.
Non ha inventato l’algebra ma l’ha divulgata
Suo padre era un rappresentante dei mercanti della Repubblica di Pisa che commerciavano a Bugia (Bejaia). Li, Leonardo imparò la matematica e viaggiando moltissimo con suo padre, apprese gli incredibili vantaggi dei sistemi matematici usati nei paesi arabi. Egli era un cultore dei testi “magici” al-Khwarizmi, Abu Kamil, al-Karaji, da cui derivano le stesse parole Aritmetica e Algebra. Magici perché a loro volta svilupparono le teorie matematiche dagli studi indiani.
Con il Liber Abbaci, Leonardo introdusse nel mondo “romano” i numeri arabi, da lui definiti indiani e lo zero, educando di fatto gli europei alla numerazione posizionale.
Fonte storica: “I numeri magici di Fibonacci – L’avventurosa scoperta che cambio la storia della matematica” di Keith Devlin, Rizzoli tradotto da D. Didero.
La successione di Fibonacci è il design
In natura, nell’arte, nella scienza, nell’astronomia, l’architettura. Sono solo alcuni degli ambiti in cui è possibile utilizzare la successione aurea per descrivere la realtà che ci circonda o per costruire artefatti aurei. Molti ritengono che numerose opere umane non sono state costruite con coscienza della proporzione aurea, a volte c’è una forzatura da parte dei puristi, altre volte la ricerca della perfezione ha portato artisti e architetti ad impiegare la sezione aurea inconsapevolmente.
Comunque siano andate le cose, non c’è dubbio che la successione di fibonacci è un valido strumento per creare forme attraverso un modello numerico che ci da un perfetto rapporto aureo ed è per questo che molti designer della comunicazione ne fanno ampio uso (a volte anche troppo).
Se volete approfondire la proporzione aurea per utilizzarla nei vostri progetti o nelle vostre opere vi consiglio di leggere questo articolo.
Conclusione, diamo i numeri
I primi 144 numeri di Fibonacci
1 (1 cifra) : 1
2 (1 cifra) : 1
3 (1 cifra) : 2
4 (1 cifra) : 3
5 (1 cifra) : 5
6 (1 cifra) : 8
7 (2 cifre) : 13
8 (2 cifre) : 21
9 (2 cifre) : 34
10 (2 cifre) : 55
11 (2 cifre) : 89
12 (3 cifre) : 144
13 (3 cifre) : 233
14 (3 cifre) : 377
15 (3 cifre) : 610
16 (3 cifre) : 987
17 (4 cifre) : 1597
18 (4 cifre) : 2584
19 (4 cifre) : 4181
20 (4 cifre) : 6765
21 (5 cifre) : 10946
22 (5 cifre) : 17711
23 (5 cifre) : 28657
24 (5 cifre) : 46368
25 (5 cifre) : 75025
26 (6 cifre) : 12139 3
27 (6 cifre) : 19641 8
28 (6 cifre) : 31781 1
29 (6 cifre) : 51422 9
30 (6 cifre) : 83204 0
31 (7 cifre) : 13462 69
32 (7 cifre) : 21783 09
33 (7 cifre) : 35245 78
34 (7 cifre) : 57028 87
35 (7 cifre) : 92274 65
36 (8 cifre) : 14930 352
37 (8 cifre) : 24157 817
38 (8 cifre) : 39088 169
39 (8 cifre) : 63245 986
40 (9 cifre) : 10233 4155
41 (9 cifre) : 16558 0141
42 (9 cifre) : 26791 4296
43 (9 cifre) : 43349 4437
44 (9 cifre) : 70140 8733
45 (10 cifre) : 11349 03170
46 (10 cifre) : 18363 11903
47 (10 cifre) : 29712 15073
48 (10 cifre) : 48075 26976
49 (10 cifre) : 77787 42049
50 (11 cifre) : 12586 26902 5
51 (11 cifre) : 20365 01107 4
52 (11 cifre) : 32951 28009 9
53 (11 cifre) : 53316 29117 3
54 (11 cifre) : 86267 57127 2
55 (12 cifre) : 13958 38624 45
56 (12 cifre) : 22585 14337 17
57 (12 cifre) : 36543 52961 62
58 (12 cifre) : 59128 67298 79
59 (12 cifre) : 95672 20260 41
60 (13 cifre) : 15480 08755 920
61 (13 cifre) : 25047 30781 961
62 (13 cifre) : 40527 39537 881
63 (13 cifre) : 65574 70319 842
64 (14 cifre) : 10610 20985 7723
65 (14 cifre) : 17167 68017 7565
66 (14 cifre) : 27777 89003 5288
67 (14 cifre) : 44945 57021 2853
68 (14 cifre) : 72723 46024 8141
69 (15 cifre) : 11766 90304 60994
70 (15 cifre) : 19039 24907 09135
71 (15 cifre) : 30806 15211 70129
72 (15 cifre) : 49845 40118 79264
73 (15 cifre) : 80651 55330 49393
74 (16 cifre) : 13049 69544 928657
75 (16 cifre) : 21114 85077 978050
76 (16 cifre) : 34164 54622 906707
77 (16 cifre) : 55279 39700 88475 7
78 (16 cifre) : 89443 94323 79146 4
79 (17 cifre) : 14472 33402 46762 21
80 (17 cifre) : 23416 72834 84676 85
81 (17 cifre) : 37889 06237 31439 06
82 (17 cifre) : 61305 79072 16115 91
83 (17 cifre) : 99194 85309 47554 97
84 (18 cifre) : 16050 06438 16367 088
85 (18 cifre) : 25969 54969 11122 585
86 (18 cifre) : 42019 61407 27489 673
87 (18 cifre) : 67989 16376 38612 258
88 (19 cifre) : 11000 87778 36610 1931
89 (19 cifre) : 17799 79416 00471 4189
90 (19 cifre) : 28800 67194 37081 6120
91 (19 cifre) : 46600 46610 37553 0309
92 (19 cifre) : 75401 13804 74634 6429
93 (20 cifre) : 12200 16041 51218 76738
94 (20 cifre) : 19740 27421 98682 23167
95 (20 cifre) : 31940 43463 49900 99905
96 (20 cifre) : 51680 70885 48583 23072
97 (20 cifre) : 83621 14348 98484 22977
98 (21 cifre) : 13530 18523 44706 74604 9
99 (21 cifre) : 21892 29958 34555 16902 6
100 (21 cifre) : 35422 48481 79261 91507 5
101 (21 cifre) : 57314 78440 13817 08410 1
102 (21 cifre) : 92737 26921 93078 99917 6
103 (22 cifre) : 15005 20536 20689 60832 77
104 (22 cifre) : 24278 93228 39997 50824 53
105 (22 cifre) : 39284 13764 60687 11657 30
106 (22 cifre) : 63563 06993 00684 62481 83
107 (23 cifre) : 10284 72075 76137 17413 913
108 (23 cifre) : 16641 02775 06205 63662 096
109 (23 cifre) : 26925 74850 82342 81076 009
110 (23 cifre) : 43566 77625 88548 44738 105
111 (23 cifre) : 70492 52476 70891 25814 114
112 (24 cifre) : 11405 93010 25943 97055 2219
113 (24 cifre) : 18455 18257 93033 09636 6333
114 (24 cifre) : 29861 11268 18977 06691 8552
115 (24 cifre) : 48316 29526 12010 16328 4885
116 (24 cifre) : 78177 40794 30987 23020 3437
117 (25 cifre) : 12649 37032 04299 73934 88322
118 (25 cifre) : 20467 11111 47398 46236 91759
119 (25 cifre) : 33116 48143 51698 20171 80081
120 (25 cifre) : 53583 59254 99096 66408 71840
121 (25 cifre) : 86700 07398 50794 86580 51921
122 (26 cifre) : 14028 36665 34989 15298 92376 1
123 (26 cifre) : 22698 37405 20068 63956 97568 2
124 (26 cifre) : 36726 74070 55057 79255 89944 3
125 (26 cifre) : 59425 11475 75126 43212 87512 5
126 (26 cifre) : 96151 85546 30184 22468 77456 8
127 (27 cifre) : 15557 69702 20531 06568 16496 93
128 (27 cifre) : 25172 88256 83549 48815 04242 61
129 (27 cifre) : 40730 57959 04080 55383 20739 54
130 (27 cifre) : 65903 46215 87630 04198 24982 15
131 (28 cifre) : 10663 40417 49171 05958 14572 169
132 (28 cifre) : 17253 75039 07934 06377 97070 384
133 (28 cifre) : 27917 15456 57105 12336 11642 553
134 (28 cifre) : 45170 90495 65039 18714 08712 937
135 (28 cifre) : 73088 05952 22144 31050 20355 490
136 (29 cifre) : 11825 89644 78718 34976 42906 8427
137 (29 cifre) : 19134 70240 00932 78081 44942 3917
138 (29 cifre) : 30960 59884 79651 13057 87849 2344
139 (29 cifre) : 50095 30124 80583 91139 32791 6261
140 (29 cifre) : 81055 90009 60235 04197 20640 8605
141 (30 cifre) : 13115 12013 44081 89533 65343 24866
142 (30 cifre) : 21220 71014 40105 39953 37407 33471
143 (30 cifre) : 34335 83027 84187 29487 02750 58337
144 (30 cifre) : 55556 54042 24292 69440 40157 91808
